Se encontraron 39 coincidencias

por Assassin
01 Jul 2013, 23:25
Foro: Problemas Resueltos
Tema: Cono Sur Brasil TST P6 2007
Respuestas: 2
Vistas: 12558

Re: Cono Sur Brasil TST P6 2007

Supongamos que existen a<b con las condiciones del enunciado. Claramente el menor valor de a es 1234567 y como 1+2+3+4+5+6+7=28 ni a ni b son divisibles por 3 . Como ambos tienen la misma suma de dígitos son congruentes modulo 9 (propuesto) y por consiguiente su resta es divisible por 9 (propuesto)...
por Assassin
28 Jun 2013, 18:35
Foro: Problemas Resueltos
Tema: Cono Sur Brasil TST P6 2007
Respuestas: 2
Vistas: 12558

Cono Sur Brasil TST P6 2007

Usando los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, construimos varios números de siete dígitos distintos. Determine si existen dos de ellos, distintos, tales que uno divide al otro.
por Assassin
25 Jun 2013, 21:29
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Función Phi de Euler
Respuestas: 0
Vistas: 21591

Función Phi de Euler

Sea n=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\cdots p_k^{\alpha_k} la descomposición canónica (factores primos) del número natural n . Se llama \varphi(n) , o función \varphi de Euler al número de enteros positivos menores que n y coprimos con n . Probar que \varphi(n)=p_1^{\alpha_1-1}p_2^{\alp...
por Assassin
25 Jun 2013, 20:17
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Ejercicios Propuestos Combinatoria
Respuestas: 0
Vistas: 14180

Ejercicios Propuestos Combinatoria

I - Métodos Básicos de conteo Ejercicio I-1: Disponemos de dos dados (como ayuda, podemos considerar uno rojo y uno azul). Lanzamos ambos dados y anotamos el resultado de cada uno. ⋅ ¿Cuántos resultados posibles podemos obtener? ⋅ ¿En cuántos de estos resultados, uno de los núme...
por Assassin
25 Jun 2013, 19:49
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Repartiendo Dulces
Respuestas: 1
Vistas: 3105

Repartiendo Dulces

Determine de cuántas formas es posible repartir 42 dulces indistinguibles entre 9 niños de manera que ningún niño tenga más de 6 o menos de 3 dulces.
por Assassin
25 Jun 2013, 19:24
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Binomio de Newton
Respuestas: 2
Vistas: 2572

Binomio de Newton

Demuestre sin usar inducción el Teorema del Binomio de Newton, que se enuncia como sigue: Sea n un entero no negativo, y a,b números reales, entonces se tiene la relación: (a+b)^n=\displaystyle\binom{n}{0}a^n+\binom{n}{1}a^{n-1}b+\binom{n}{2}a^{n-2}b^2+\cdots+\binom{n}{n}b^n=\displaystyle\su...
por Assassin
17 Dic 2011, 16:54
Foro: ONM
Tema: Final Nacional, Nivel Mayor (2011)
Respuestas: 102
Vistas: 2893

Final Nacional, Nivel Mayor (2011)

Olimpíada Nacional de Matemáticas 2011 Nivel Mayor Jueves 15 de Diciembre Problema 1. Encuentre todas las soluciones (a,b,c) en los números naturales, verificando 1\leq a\leq b\leq c , de la ecuación \displaystyle\frac{3}{4}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} Problema 2. Sea O el centro de...
por Assassin
23 Sep 2011, 15:14
Foro: Nivel Mayor
Tema: Lista de problemas Nº5
Respuestas: 7
Vistas: 4382

Re: Lista de problemas Nº5

Problema 6: (x+1)^2+(x+2)^2+...+(x+2001)^2=y^2 Simplificando: 2001x^2+2001*2002x+667*1001*4003=y^2 Asumiendo que x e y son enteros y como 2001 es múltiplo de 3, aplicamos mód. 3: y^2=2001x^2+2001*2002x+667*1001*4003\equiv 2 (mod. 3) \Longrightarrow\Longleftarrow Conc...
por Assassin
16 Sep 2011, 13:33
Foro: Nivel Mayor
Tema: Lista de problemas Nº5
Respuestas: 7
Vistas: 4382

Lista de problemas Nº5

Problema 1. Los lados BA y CA del \triangle{ABC} son extendidos a través de A para formar los rombos BATR y ACNK . BN y BC , que se intersectan en P , cortan a AC en M y a AB en S . Una paralela a AB que pasa por M corta al lado BC en Q . Probar que ASQM es un rombo. Problema 2. Una función f(m...
por Assassin
15 Sep 2011, 18:15
Foro: Nivel Mayor
Tema: Lista de problemas Nº4
Respuestas: 2
Vistas: 11355

Lista de problemas Nº4

Problema 1. Sea n un entero no negativo. Pruebe que los números n+2 y n^2+n+1 no pueden ser ambos cubos perfectos. Problema 2. Las circunferencias C_1 y C_2 se intersectan en los puntos A y B . Por el punto A se traza una recta que corta a las circunferencias C_1 y C_2 en C y D respectivamente. Por...
por Assassin
14 Sep 2011, 23:55
Foro: Nivel Mayor
Tema: Lista de problemas Nº2
Respuestas: 11
Vistas: 6663

Re: Lista de problemas Nº2

Problema 3 (2.0) \left( 1+ \displaystyle\frac{1}{a}\right)\left(1+\displaystyle\frac{1}{b}\right)= 2 ab-a-b=1 a(b-1)-b+1-1=1 a(b-1)-(b-1)=2 (a-1)(b-1)=2 Como 2 es primo, existen 2 posibilidades: 1. a-1= 2 y b-1= 1 2. a-1= 1 y b-1= 2 De donde s...
por Assassin
14 Sep 2011, 14:54
Foro: Nivel Mayor
Tema: Lista de problemas Nº2
Respuestas: 11
Vistas: 6663

Re: Lista de problemas Nº2

Problema 3: \left(1+\displaystyle\frac{1}{a}\right)\left(1+\displaystyle\frac{1}{b}\right) = 2 \left(\displaystyle\frac{(a+1)(b+1)}{ab}\right) = 2 b+1 = a(b-1) Consideranado que a y b son enteros, en pocas ocasiones se da que un entero x multiplicado ...
por Assassin
14 Sep 2011, 13:07
Foro: Nivel Mayor
Tema: Lista de problemas Nº3
Respuestas: 2
Vistas: 2288

Lista de problemas Nº3

Problema 1. Demostrar que si los números positivos a , b , c forman una progresión aritmética, los números \displaystyle\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}} , \displaystyle\frac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{a}} , \displaystyle\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} también forman una progresión aritmética. Problema 2. Encuentre t...
por Assassin
13 Sep 2011, 14:08
Foro: Nivel Mayor
Tema: Lista de problemas Nº1
Respuestas: 3
Vistas: 2804

Re: Lista de problemas Nº1

Ya que no cacho latex... paint :facepalm: Problema 2 :( por pifias de dibujo/ante... sustituir vértice B por D según problema original) http://img195.imageshack.us/img195/7016/propuesto2.gif Se tiene por hipótesis que AE=DE=AB=CD , implica que \triangle AED es isósceles. Sea a=AE=DE , luego el lado...
por Assassin
13 Sep 2011, 13:36
Foro: Nivel Mayor
Tema: Lista de problemas Nº2
Respuestas: 11
Vistas: 6663

Lista de problemas Nº2

Acá dejo la segunda lista de problemas, por mientras no habrá clases ya que la parte que les queda es sólo resolver problemas, aquí vamos: Problema 1. Sea ABCD un paralelógramo, y P\ un punto fuera de él, tal que \angle{PDC}=\angle{PBC} . Probar que \angle{CPB}=\angle{DPA} . Problema 2. Pruebe que t...

Ir a búsqueda avanzada