Se encontraron 31 coincidencias

por Bruno Andrades
06 Ago 2018, 13:28
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Resto al dividir por 6
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Re: Resto al dividir por 6

En primer lugar notemos que podemos expresar cualquier a_1^3 +a_2^3 + a_3^3+\cdots+a_{2018}^3 como una sumatoria de enteros positivos, la cual sería: \displaystyle\sum_{k=1}^{n}k^3=(\displaystyle\sum_{k=1}^{n}k)^2 es por esto que podemos representar su resultado como 2018^{2018 \cdot 2}=201...
por Bruno Andrades
14 Jul 2018, 20:19
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Integral con máximos
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Integral con máximos

Evalúe [math], con [math].

Putnam 1989
por Bruno Andrades
14 Jul 2018, 19:39
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Suma de los coeficientes
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Suma de los coeficientes

Sea el polinomio [math] de coeficientes reales, y [math]. Calcule [math].


Detalles:

[math] es la unidad imaginaria que satisface que [math]


AMC 2017
por Bruno Andrades
14 Jul 2018, 19:31
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Integral definida
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Integral definida

Sea [math] una función que satisfaga [math]. Evalúe [math]

Stanford Math Tournament 2014
por Bruno Andrades
14 Jul 2018, 11:57
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Arcotangentes
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Vistas: 288

Arcotangentes

Encuentre el entero positivo [math] tal que:

[math]


AIME I 2008
por Bruno Andrades
14 Jul 2018, 11:53
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Integral
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Integral

Evalúe la siguiente integral sin llorar.

[math]
por Bruno Andrades
14 Jul 2018, 11:46
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Funcional de una Putnam
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Vistas: 285

Funcional de una Putnam

Encuentre todas las [math] diferenciables tales que para todo [math]

[math]


Putnam 1990
por Bruno Andrades
14 Jul 2018, 11:40
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Una pequeña y tierna integral
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Vistas: 287

Una pequeña y tierna integral

Sea [math] una función continua tal que

[math], [math]


Evalúe [math]

Weekly Math Challenge 46
por Bruno Andrades
13 Jul 2018, 12:13
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Progresión y logaritmos
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Vistas: 302

Progresión y logaritmos

La secuencia

[math] [math] [math] [math] [math]

es una progresión aritmética. ¿Cuál es el valor numérico de [math]?

AMC 2013
por Bruno Andrades
13 Jul 2018, 12:00
Foro: Problemas Propuestos
Tema: ¿Cuál es la probabilidad?
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Vistas: 291

¿Cuál es la probabilidad?

Tom, Dick y Harry está jugando un juego. Cada uno de ellos arroja una moneda al mismo tiempo, si a alguno de ellos le cae en cara, se detiene únicamente él, mientras los otros siguen arrojando hasta conseguir cara. ¿Cuál es la probabilidad de que Tom, Dick y Harry arrojen la moneda la misma cantidad...
por Bruno Andrades
13 Jul 2018, 11:52
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Dados
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Vistas: 451

Dados

Se arrojan tres dados de seis caras, con igual probabilidad de aterrizar en cada cara. ¿Cual es la probabilidad de que la suma de los valores mostrados en dos de los dados, sea igual al valor mostrado en el tercero?

AMC 2014
por Bruno Andrades
11 Jul 2018, 22:49
Foro: Problemas Propuestos
Tema: ¿Cuándo se encuentran las hormigas?
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Vistas: 459

¿Cuándo se encuentran las hormigas?

En una circunferencia de 128 cm dos hormigas se encuentran a lados opuestos de un diámetro imaginario. Las hormigas se empiezan a acercar la una a la otra una velocidad de 3.5 \frac{cm}{s} la primera y a una de 4.5 \frac{cm}{s} la segunda. Al finalizar el primer segundo, las hormigas se devuelven po...
por Bruno Andrades
10 Jul 2018, 15:02
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Cantidad de números complejos
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Vistas: 297

Cantidad de números complejos

Sea [math] la cantidad de números complejos [math] tales que [math] y [math]. Encuentre el resto al dividir [math] por [math].

AIME I 2018
por Bruno Andrades
09 Jul 2018, 15:43
Foro: Problemas Propuestos
Tema: ¿Racionales?
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Vistas: 300

¿Racionales?

Sean p,q,r números racionales distintos de 0 tales que: (pq^2)^{\frac{1}{3}} + (qr^2)^{\frac{1}{3}} +(rp^2)^{\frac{1}{3}} \in\mathbb{Q} Demuestre que: \frac{1}{(pq^2)^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{(qr^2)^{\frac{1}{3}}} +\frac{1}{(rp^2)^{\frac{1}{3}}} \in\m...
por Bruno Andrades
09 Jul 2018, 15:16
Foro: Problemas Propuestos
Tema: ¿e?
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Vistas: 301

¿e?

Es bien sabido que [math], pero, ¿Qué hay acerca de [math]? Evalúe el producto, en el caso de que no sea convergente, encuentre una fórmula cerrada para el [math]-ésimo término.

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