Se encontraron 92 coincidencias

por iMPuRe
17 Jul 2013, 14:37
Foro: Problemas Propuestos
Tema: minimum value
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Re: minimum value

imagino que la idea es no hacerlo con calculo (es trivial)... se esperan soluciones que usen álgebra de desigualdades, saludos!
por iMPuRe
02 Jul 2013, 13:38
Foro: Problemas Resueltos
Tema: Caminito y generalizacion
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Re: Caminito y generalizacion

perfecta solucion gik, no, no lo propuse yo, te invito en este sentido intentar este problema : viewtopic.php?f=26&t=166
Saludos!
por iMPuRe
30 Jun 2013, 21:11
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Potencia perfecta de tres
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Re: Potencia perfecta de tres

no se entiende el enunciado, creo que faltan palabras, saludos!
por iMPuRe
30 Jun 2013, 19:06
Foro: Material de Entrenamiento
Tema: [LIBRO] Number Theory
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Vistas: 4437

Re: [LIBRO] Number Theory

personalmente creo que este libro no debe ser la primera mirada a la teoría de números en pos de las olimpiadas... buscare un libro mas básico y lo posteare en breve! saludos!
por iMPuRe
30 Jun 2013, 14:51
Foro: Problemas Resueltos
Tema: Cono Sur Brasil TST P6 2007
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Re: Cono Sur Brasil TST P6 2007

Supongamos que existen a<b con las condiciones del enunciado. Claramente el menor valor de a es 1234567 y como 1+2+3+4+5+6+7=28 ni a ni b son divisibles por 3 . Como ambos tienen la misma suma de dígitos son congruentes modulo 9 (propuesto) y por consiguiente su resta es divisible por 9 (propuesto),...
por iMPuRe
26 Jun 2013, 01:32
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Repartiendo Dulces
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Re: Repartiendo Dulces

Como procedimiento al problema recomiendo seguir el siguiente esquema: -Notar que el problema es equivalente a repartir 15 dulces (indistinguibles) entre 9 niños tal que cada uno no tenga mas de 3. -Notar que el problema es equivalente a encontrar las soluciones enteras de la ecuación x_1+...+x_9=15...
por iMPuRe
26 Jun 2013, 01:17
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Binomio de Newton
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Re: Binomio de Newton

La idea se entiende perfecto por que es un problema conocido... pero te recomiendo mejorar la redacción... saludos!
por iMPuRe
26 Jun 2013, 01:12
Foro: Problemas Resueltos
Tema: Caminito y generalizacion
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Vistas: 15240

Re: Caminito y generalizacion

hint: notar que si o si se debe subir 4 y avanzar 5. :ninja:
por iMPuRe
26 Jun 2013, 01:11
Foro: Problemas Propuestos
Tema: Identidad
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Re: Identidad

el problema es de los mas lindos que conozco de combinatoria, por favor motivense a resolverlo! saludos!
por iMPuRe
29 Dic 2011, 18:21
Foro: Problemas Resueltos
Tema: Conjuntos
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Re: Conjuntos

Solución: Razonemos por inducción. Para n=1 tenemos un conjunto A de 3 elementos, 2 de ellos tendran la misma paridad, digamos que estos 2 elementos son el subconjunto B , su suma sera divisible por 2 . Asumamos que para algun natural n \ge 1 se cumple el enunciado. Consideremos ahora n+1 , asi que ...
por iMPuRe
29 Dic 2011, 17:36
Foro: Problemas Resueltos
Tema: Conjuntos
Respuestas: 2
Vistas: 2774

Re: Conjuntos

La solución por inducción es bastante standard aunque no por eso fea... tu tienes una solución mas constructiva o por palomar? me pase arto rato tratando de buscar una asi, pero con el animo de ordenar el foro respondere igual.
por iMPuRe
28 Dic 2011, 14:08
Foro: Problemas Resueltos
Tema: Pitatoria
Respuestas: 5
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Re: Pitatoria

Solución: Lo anterior es quivalente a demostrar que \displaystyle\sum^{n}_{i=1} \dfrac{i}{2^i}<2 , como cada sumando de esta suma es positivo nos bastara probar que \displaystyle\sum^{\infty}_{i=1} \dfrac{i}{2^i}=2 y esto ultimo es directo para z=\dfrac{1}{2} de que z \cdot \left(\dfrac{1}{1-z}\...
por iMPuRe
19 Nov 2011, 23:39
Foro: Problemas Resueltos
Tema: Secuencia
Respuestas: 1
Vistas: 2233

Re: Secuencia

Usaremos principio inclusión-exclusión ( card(A \cup B)=card(A)+card(B)-card(A \cap B) ). Notemos que 46^2=2116 , \sqrt[3]{2116} \approx 12,8 y \sqrt[6]{2116} \approx 3,6 , entonces hay 46+12-3=55 números que son o cuadrados o cubos o ambos desde 1 a 2116 , es decir a...
por iMPuRe
16 Nov 2011, 11:16
Foro: Problemas Resueltos
Tema: Otra secuencia
Respuestas: 1
Vistas: 1920

Re: Otra secuencia

Solución Notemos que la secuencia son numeros base 3 solo compuestos de 0 's y 1 's en la trasnformacion a decimal usual. Recordemos que en cualquier sistema numerico se cumple orden. Notar el siguiente esquema: 0_{[3]} \rightarrow 0_{[2]} \rightarrow 0 1_{[3]} \rightarrow 1_{[2]} \rightarro...

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