Uno de geometría

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elnumerodeoro
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Uno de geometría

Mensajepor elnumerodeoro » 22 Oct 2008, 21:32

Un cuadrado de lado 1 contiene a un cuadrado de lado [math] (ver figura) y a una circunferencia tangente a dos de sus lados y que pasa por un vértice del cuadrado de lado [math]. Calcule el radio de la circunferencia en función de [math].

Imagen

ElGik
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Re: Uno de geometría

Mensajepor ElGik » 31 Dic 2010, 03:01

Imagen

Denotamos a la diagonal del cuadrado de lado [math] por [math]. La distancia del centro de la circunferencia hacia el vértice más cercano queda como [math]. Ahora bien, la diagonal del cuadrado de lado 1, es [math], pero también sabemos que ésta, es la suma de las medidas anteriormente nombradas (más el radio de la circunferencia), por lo tanto, nuestra ecuación es la siguiente:
[math]

Saludos :mrgreen:

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Buster
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Re: Uno de geometría

Mensajepor Buster » 31 Dic 2010, 15:54

Correcto, pero 3 cosas a acotar:
  • Trata de poner lo que escribiste en la imagen (por ejemplo, la medida de los trazos al lado de cada uno)
  • Si vas a hacer ecuaciones de más de una línea, usa el salto de línea o el entorno [i.]align[/i] y no arrays.
  • Si obtienes una expresión dividida por otra con una raíz, se recomienda racionalizar. Así quedaría:
[math]
"Look behind you, a three-headed monkey"
Guybrush Treepwood

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ElGik
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Re: Uno de geometría

Mensajepor ElGik » 31 Dic 2010, 18:10

Cierto, olvidé racionalizar. Mil disculpas, no volverá a suceder :mrgreen:


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