Otra secuencia

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pedantic anarchy
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Otra secuencia

Mensajepor pedantic anarchy » 10 Dic 2010, 19:35

Sea [math] el n-simo termino de la secuencia creciente de los enteros que pueden ser escritos como suma de potencias distintas de 3. Encuentre [math]
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iMPuRe
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Re: Otra secuencia

Mensajepor iMPuRe » 16 Nov 2011, 11:16

Solución
Notemos que la secuencia son numeros base [math] solo compuestos de [math]'s y [math]'s en la trasnformacion a decimal usual. Recordemos que en cualquier sistema numerico se cumple orden. Notar el siguiente esquema:
[math]
[math]
[math]
.
.
.
[math]
[math]
.
.
.

En el esquema se tiene los numeros de la secuencia en base [math] ordenados, este orden se sigue cumpliendo si cambiamos la base a [math] sin transformar el numero (solo cambiando el numero de la base) y ordenar los numeros en base [math] es ordenar los enteros no negativos. Si [math] esta definida desde [math] entonces [math], si esta definida desde [math] entonces [math].
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