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Pruebe que no tiene soluciones

Publicado: 29 Abr 2013, 19:52
por EME
Pruebe que la ecuación [math] no tiene soluciones enteras.

Re: Pruebe que no tiene soluciones

Publicado: 05 May 2013, 15:41
por ElGik
Hola EME, esta es mi solución:

Aplicando [math], se tiene que [math]. Luego, necesariamente [math] y [math] han de ser impares.
Aplicando [math], se tiene que [math]. Esto es absurdo, pues [math] y [math] son impares, y por ende su residuo cuadrático [math] es 1.

De lo que se concluye la imposibilidad de soluciones enteras [math]