Tercera Fecha 2008 - Nivel Menor

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Buster
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Tercera Fecha 2008 - Nivel Menor

Mensajepor Buster » 01 Nov 2008, 14:35

Problema 1 Se tiene una cuadrícula de [math] que llamaremos [math].

[math]

Se construye la cuadrícula [math] en que cada casilla es igual al producto de las casillas vecinas en la cuadrícula [math].

a) Encuentre las cuadrículas [math] y [math].

b) Encuentre las cuadrículas [math] y [math].

c) Encuentre [math] y [math] para cualquier [math].

NOTA: Se consideran casillas vecinas a las que comparten un lado, no un
vértice.

Problema 2 En un accidente de tránsito se han visto involucrados tres autos: uno azul, uno verde y uno rojo. Tres personas hablaron con la policía y dieron los siguientes testimonios sobre el accidente:

Persona 1: El auto rojo no tuvo culpa, el verde y el azul tuvieron.
Persona 2: O el auto verde tuvo culpa, o el rojo tuvo, pero no ambos.
Persona 3: Sólo uno de los autos tuvo culpa, pero no fue el azul.

La policía sabe que al menos un auto tuvo culpa, y que al menos uno no tuvo. Lo que la policía no sabe es que las tres personas mintieron.
¿Cuál o cuáles autos fueron los culpables del accidente?


Problema 3

a) ¿Es posible formar un número primo utilizando todas las cifras
[math] y [math] una sola vez cada una?

b) Considere el siguiente cuadrado de la figura en el que cada fila, columna y diagonal suma lo mismo (en este caso [math]).
[math]


¿Es posible formar un cuadrado con las mismas características utilizando los números [math] y [math]?
"Look behind you, a three-headed monkey"
Guybrush Treepwood

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