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Fecha 2 - Nivel II Individual

Fecha 2 - Nivel II Individual

Notapor ElGik » 17 Dic 2011, 14:40

IX CAMPEONATO ESCOLAR DE MATEMÁTICA - CMAT
Fecha 2: Sábado 14 de Mayo de 2011
Segundo Nivel Individual


Problema 1
Encuentre todos los pares [math] tal que:
[math]

Siendo [math] un número primo ([math]).

Problema 2
Dos triángulos [math] y DEF están inscritos en la misma circunferencia de modo que [math], [math], y [math] concurren en [math]. Demostrar que si [math] es incentro del [math] entonces [math] es ortocentro del triángulo [math] (recordamos que el incentro de un triángulo, es el punto del triángulo donde se intersectan las bisectrices interiores y el ortocentro de un triángulo es el punto donde se encuentran las alturas del triángulo).
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ElGik
 
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