Semana 9

Ocho semanas de desafíos para un Verano entretenido

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elnumerodeoro
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Semana 9

Mensajepor elnumerodeoro » 30 Mar 2013, 22:08

En el triángulo [math] de la figura, los catetos miden [math] y [math] .
Las circunferencias son iguales de radio [math] , tangentes entre sí y tangentes con los lados del triángulo.

¿Cuánto vale [math]?

Imagen

Una solución:

[math]
[math]
[math]

Entonces
[math]

Por semejanza
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]

En la hipotenusa tenemos:
[math]

de (1) y (3)
[math]
[math]

de (4) y (2)
[math]
[math]
[math]

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