Fecha actual 15 Dic 2017, 11:11 Búsqueda avanzada

Problema Nº 2

Moderadores: sebagarage, vverdugo

Problema Nº 2

Notapor elnumerodeoro » 24 Jul 2013, 08:56

Determine cuántos son los subconjuntos de [math] que no contienen números consecutivos.
elnumerodeoro
Adminstrador
 
Mensajes: 84
Registrado: 27 Jun 2008, 16:08

Re: Problema Nº 2

Notapor jouhui » 25 Jul 2013, 00:10

La cantidad de subconjuntos de [math] para los primeros números naturales n son:
[math]: [math]
[math]: [math], [math]
[math]: [math], [math], [math] ,[math]
[math]: [math], [math], [math], [math], [math], [math], [math]
[math]

Es decir,
[math] ----------------- [math] subconjunto =[math]
[math] ----------------- [math] subconjuntos =[math]
[math] ----------------- [math] subconjuntos =[math]
[math] ----------------- [math] subconjuntos =[math]
[math] ----------------[math] subconjuntos =[math]
[math] ----------------[math] subconjuntos =[math]
[math]

Por lo tanto, la suma de los números a la derecha corresponden a los términos de la Sucesión de Fibonacci, la cual se define como:
[math]
[math]
[math]= [math] + [math] , [math]

Entonces, la cantidad de subconjuntos de [math]que no contienen números consecutivos son:
[math]
Siendo[math]el enésimo término de la sucesión de Fibonacci.
jouhui
 
Mensajes: 3
Registrado: 25 Abr 2012, 23:00

Re: Problema Nº 2

Notapor elnumerodeoro » 26 Jul 2013, 00:09

Cerrado el problema. Se evaluará la solución de Jou-Hui.
elnumerodeoro
Adminstrador
 
Mensajes: 84
Registrado: 27 Jun 2008, 16:08


Volver a Concurso de Invierno 2013

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 1 invitado

cron