Problema Nº 2. Nivel Mayor

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elnumerodeoro
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Problema Nº 2. Nivel Mayor

Mensajepor elnumerodeoro » 04 Oct 2014, 22:56

Los vértices de un hexágono regular de lado [math] son los centros de circunferencias cuyo radio es [math]. Hallar el área de la parte del hexágono que queda fuera de estas circunferencias.

elnumerodeoro
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Re: Problema Nº 2. Nivel Mayor

Mensajepor elnumerodeoro » 02 Nov 2014, 14:07

Imagen
Una Solución:
El área pedida [math] es [math] veces el área IMGJ de la figura.
Tenemos:
[math]
donde:
[math] [math][math]
[math] [math]
y
[math] [math][math]
entonces
[math] [math][math][math][math][math][math]
Por lo tanto:
[math][math][math]


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