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Nº 4

Para los nacidos antes del 31-12-2000

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Nº 4

Notapor elnumerodeoro » 14 Ago 2016, 18:07

[math] cuadrilátero convexo tal que [math] y [math].
La bisectriz de [math] corta a [math] en [math] y [math] corta a [math] en [math].
Se sabe que [math].
¿Cuál es el valor de [math]?
elnumerodeoro
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Re: Nº 4

Notapor juancodmw » 05 Feb 2017, 17:13

Sea [math], sigue que [math] y por tanto [math] (i). Además, como [math] se tiene que [math] [math] y [math]. Por otro lado, es claro que [math] es un deltoide por lo que si se traza su diagonal, tenemos que [math], de esto se sigue que [math], por lo que usando [math] se concluye que [math] es cíclico, luego [math] (ii). Por (i) y (ii) se tiene que [math]
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