Pruebe que no tiene soluciones

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EME
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Pruebe que no tiene soluciones

Mensajepor EME » 29 Abr 2013, 19:52

Pruebe que la ecuación [math] no tiene soluciones enteras.

ElGik
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Re: Pruebe que no tiene soluciones

Mensajepor ElGik » 05 May 2013, 15:41

Hola EME, esta es mi solución:

Aplicando [math], se tiene que [math]. Luego, necesariamente [math] y [math] han de ser impares.
Aplicando [math], se tiene que [math]. Esto es absurdo, pues [math] y [math] son impares, y por ende su residuo cuadrático [math] es 1.

De lo que se concluye la imposibilidad de soluciones enteras [math]


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