Determinar cuál es mayor

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Determinar cuál es mayor

Mensajepor Buster » 02 Ene 2009, 20:26

Determinar cuál de los dos números [math] ó [math] es mayor para todo [math].

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Re: Determinar cuál es mayor

Mensajepor Hamon » 28 Jun 2010, 18:30

[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
QED La segunda expresión es mayor que la primera, para c mayor o igual a 1.

Saludos!

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Re: Determinar cuál es mayor

Mensajepor iMPuRe » 28 Jun 2010, 18:37

Perfecto, a resueltos porfa :evil:
http://mateolimpiadasin.blogspot.com/

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Re: Determinar cuál es mayor

Mensajepor Buster » 29 Jun 2010, 00:44

Cómo la función raíz cuadrada es cóncava, entonces:

[math]

[math]

[math]
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Re: Determinar cuál es mayor

Mensajepor Black Joker ! » 29 Jun 2010, 08:01

Buster escribió:Cómo la función raíz cuadrada es cóncava, entonces:

[math]



Otra forma de obtener esta desigualdad es aplicar directamente la desigualdad [math] (también conocida como la desigualdad entre las medias cuadrática y aritmética) a los reales positivos [math] y [math]
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Re: Determinar cuál es mayor

Mensajepor Hamon » 29 Jun 2010, 23:18

Buster escribió:Cómo la función raíz cuadrada es cóncava, entonces:

[math]

[math]

[math]


eso es Jensen? wow media solucion en 3 lineas xD

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Re: Determinar cuál es mayor

Mensajepor iMPuRe » 30 Jun 2010, 07:41

No es jensen... lee lo que dijo el ricardo en su post :ninja:
http://mateolimpiadasin.blogspot.com/

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Re: Determinar cuál es mayor

Mensajepor Buster » 30 Jun 2010, 14:13

Es la definición de concavidad de una función (con [math]). Jensen es una generalización de esto para más de dos elementos.
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Re: Determinar cuál es mayor

Mensajepor Hamon » 30 Jun 2010, 22:12

Buster escribió:Es la definición de concavidad de una función (con [math]). Jensen es una generalización de esto para más de dos elementos.


aah gracias! intentaré leer sobre ese teorema, esta interesante :P

Saludos!


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