P1. A un congreso matemático asisten 2009 personas. Pruebe que al menos una de ellas ha saludado a un número par de colegas (si alguien no saluda a nadie entonces ha saludado 0 personas, que es un ńúmero par).
P2. Sea un cuadrado de lado 6 que ha sido dividido como muestra la figura de abajo. Calcule el ́área achurada.
P3. Responda justificadamente las siguientes tres preguntas:
a) ¿Cuántos números de dos cifras (es decir, mayores que 9 y menores que 100) hay que tengan su primera cifra (de izquierda a derecha) mayor que la segunda?
b) ¿Cuántos números de tres cifras (es decir, mayores que 99 y menores que 1000) hay que tengan su primera cifra mayor que las otras dos?
c) ¿Cuántos números de cuatro cifras (es decir, mayores que 999 y menores que 10000) hay que tengan su primera cifra mayor que las otras tres?
