Calcular la suma de los dígitos de [tex]N=10^{2009}-2009[/tex].
Notemos que para cualquier valor de [tex]k \in \mathbb N[/tex], el número [tex]10^{k}[/tex] tiene exactamente [tex]k+1[/tex] dígitos.
Luego el número [tex]10^{2009}[/tex] tiene 2010 dígitos que comprenden un 1 y 2009 0.
Al efectuar la resta [tex]10^{2009}-2009[/tex] se cambiara todo el número de esta forma:
[tex]\underbrace{99...99}_{2005}7991[/tex]
Luego la suma de los dígitos sera [tex]2007*9+7+1=18071[/tex]
