elnumerodeoro
Haz una construcción geométrica para los puntos que dividen un trazo en las razones a : b y a : -b
a, b > 0., respectivamente.
tomas_rodriguez_12
\text{Vamos a llamar }A \text{ y } B \text{ a los vértices del trazo, luego, vamos a trazar un segmento desde }A\\\text{ hasta un punto }D' \text{ (}A, B \text{ y }D' \text{ no son colineales), talque } \overline{AD'}=a \text{ y extenderemos el segmento}\\ \overrightarrow{AD'} \text{ hasta un punto }B' \text{ talque }\overline{D'B'} = b. \text{ Ahora trazaremos una recta paralela a }\overline{BB'} \text{ que pase por }D',\\
\text{ que corte al segmento }AB \text{ en }D. \text{ Por Thales tenemos que }\frac{\overline{AD}}{\overline{DB}}=\frac{a}{b}, \text{ como podía el enunciado.}\\
\text{Cabe aclarar que toda esta construcción la podemos hacer con regla y compás y que la construcción }\\
\text{ de }-\frac{a}{b} \text{ es igual solo que }\overline{AD'}=b \text{ y } \overline{D'B'}=a. \text{ (si me equivoqué en algo, favor de decirlo :,v)}.
