elnumerodeoro
"Aparentemente me he sobregirado", dijo Jonathan al ejecutivo del Banco, "no logro saber como pudo pasar". Verá, ayer tenía $ 100.000 en mi cuenta. Después hice seis giros. Esos giros suman $100.000, pero según mi cartola sólo había disponibles $99 .
Así se veía mi cartola". .
Cargos \qquad \qquad Saldo
50.000 \qquad \qquad 50.000
25.000 \qquad \qquad 25.000
10.000 \qquad \qquad 15.000
8.000 \qquad \qquad 7.000
5.000 \qquad \qquad 2.000
2.000 \qquad \qquad 0
____________________________________________
100.000 \qquad \qquad 99.000
"Como ve", dijo Jonathan , "aparentemente debo $1.000 al banco".
El ejecutivo le contestó: "Aprecio su honestidad, Jonathan, pero no debe nada".
"Entonces, ¿hay algún error en las cifras?" "No, sus cifras son correctas."
Explica el error de Jonathan.
aimiojito789
Considero el error de Jonathan como un error de planteamiento, él creyó que la suma de los saldos resultantes de aplicar los cargos al saldo original serían iguales al monto inicial ($ 100.000), pero esto no siempre es así. El planteamiento correcto sería sumar los valores absolutos de los cargos, debido a que nos mostrarán la cantidad que se le tuvo que restar al monto inicial para llegar a tener un saldo de $ 0, cantidad que es igual al monto inicial ( x-x =0 ).
El saldo o resultado de la/s resta/s no siempre indicará el monto o la cantidad inicial debido a que solo indica lo que le falta al resultado de la resta para llegar a 0 y la suma de saldos puede ser tanto mayor como menor o igual al monto inicial.
Por ejemplo: Para que 2x sea reducido a 0 se puede hacer lo siguiente:
En una resta:
Saldo inicial: 2x
1.-) Cargo o sustraendo: -(2x)
Saldo después de la primera resta: 0
Resultado de la suma de los saldos (excepto el saldo inicial): 0
En dos restas:
Saldo inicial: 2x
1.-) Cargo o sustraendo: -(x)
Saldo después de la primera resta : x
2.-) Cargo o sustraendo: -(x)
Saldo después de la segunda resta: 0
Resultado de la suma de los saldos (excepto el saldo inicial): x
Como se puede ver, la suma de los saldos resultantes de las restas ( no el saldo inicial ), en ambos casos da un total menor al saldo inicial. En cambio; en ambos casos la suma de los valores absolutos de los cargos aplicados es igual al valor de el Saldo inicial.
Por último, los siguientes ejemplos muestran casos en que la suma de los saldos resultantes de las restas ( no el saldo inicial ), pueden dar un total mayor o igual al saldo inicial:
Para reducir 3x a 0 se puede hacer lo siguiente:
En una resta:
Saldo inicial: 3x
1.-) Cargo o sustraendo: -(3x)
Saldo después de la primera resta: 0
Resultado de la suma de los saldos (excepto el saldo inicial): 0
En tres restas:
Saldo inicial: 3x
1.-) Cargo o sustraendo: -(x/2)
Saldo después de la primera resta: (5x/2)
2.-) Cargo o sustraendo: -(x)
Saldo después de la segunda resta: (3x/2)
3.-) Cargo o sustraendo: -(3x/2)
Saldo después de la tercera resta: 0
Resultado de la suma de los saldos (excepto el saldo inicial): 4x
En tres restas:
Saldo inicial: 3x
1.-) Cargo o sustraendo: -(x/2)
Saldo después de la primera resta: (5x/2)
2.-) Cargo o sustraendo: -(2x)
Saldo después de la segunda resta: (x/2)
3.-) Cargo o sustraendo: -(x/2)
Saldo después de la tercera resta: 0
Resultado de la suma de los saldos (excepto el saldo inicial): 3x
Como se pudo ver en los ejemplos anteriores; la condición de: igual, mayor o menor al saldo inicial, del resultado de la suma de los saldos (excepto el saldo inicial) depende del orden y valor de los cargos aplicados.
Así que el error de Jonathan fue sumar los saldos resultantes al aplicar los cargos, en vez de sumar los valores absolutos de los cargos que siempre ( en caso de que el resultado final sea 0 ) dará un total igual al saldo o monto inicial ( en el caso de Jonathan: $ 100.000 ). La forma correcta de hacer el cálculo es sumar los valores absolutos de los cargos aplicados.
