aimiojito789
Para todos los valores de x, que permitan que: 3|(5x+1) y 5| (3x+2), cuidando que siempre uno sea par y el otro impar.
Esta afirmación está basada en el caso base (x=1), donde se cumple que 3|(5x+1) y que 5|(3x+2).
El siguiente valor de x con el que se cumple que (15|(5x+1)(3x+2), es 16, en este caso también se cumple que 3|(5x+1) y que 5|(3x+2).
Teniendo lo anterior en cuenta, se puede determinar qué valores de x cumplen que 15|(5x+1)(3x+2), utilizando progresiones aritméticas:
La primera progresión surge observando qué valores de x cumplen que 3|(5x+1), esta progresión parte desde el número 1 y tiene una diferencia igual a 3, en donde todos los valores que surjan son valores de x:
1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49,52,55,58,61,64,67,70,73,76,79,82,85,88,91 . . .
La segunda progresión surge observando qué valores de x cumplen que 5|(3x+2), esta progresión también parte desde 1, pero su diferencia es igual a 5:
1,6,11,16,21,26,31,36,41,46,51,56,61,66,71,76,81,86,91 . . .
Como se puede observar hay ciertos valores de x que se repiten en ambas progresiones (como el 1, 16, 46, 61, 91, etc), estos son valores de x para los cuales 15|(5x+1)(3x+2) .
