elnumerodeoro
Sea D el punto donde la bisectriz del \angle BAC de un triángulo, corta al lado BC, y sean a, b, c los lados BC, CA y AB, respectivamente.
Demuestra que:
BD = \frac{ac}{b + c}
tomas_rodriguez_12
\text{Por Teorema de la Bisectriz, tenemos que }\\
\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}\Rightarrow \frac{a-BD}{b}=\frac{BD}{c}\Rightarrow c(a-BD)=b\cdot BD\\
\Rightarrow ac =b\cdot BD+c\cdot BD \Rightarrow ac=BD(b+c) \therefore BD=\frac{ac}{b+c}
