Notemos que [tex]n>s(n)>s(n)-1[/tex], luego [tex]n>45[/tex]. Tambien es facil notar que [tex]n|2010[/tex]. Ahora veamos que los unicos divisores de 2010 que son mayores de 45 y que tienen 2 o 4 cifras, son 67, 1005 y 2010, y ninguno de ellos cumple lo pedido, en consecuencia n tiene 3 cifras. Ademas es sabido que todos los divisores positivos de tres cifras de 2010 son 134,201,335,402 y 670, luego de un pequeño analisis de casos, se concluye que el unico valor que cumple lo pedido es 402.
