P1. ¿Cuántos son los números naturales tales que ninguno de sus dígitos es 1 y el producto de todos sus dígitos es 48?
P2. Se tiene un cubo, y en cada vértice de éste se coloca un 1. Un juego consiste en dos movimientos: se puede tomar una diagonal del cubo y los números que estén en los vértices de esa diagonal aumentan en 1, o bien, se toma una diagonal de alguna cara del cubo y los vértices de esa diagonal aumentan en 1. ¿Será posible que en algún momento haya un 2009 en cinco de los vértices y un 2010 en los otros tres?
P3. Sea ABC un triángulo. Sea P un punto en \overline{AC} tal que 3AP=AC, y sea Q un punto en \overline{BC} tal que 2BQ=BC. Calcule el área de la región achurada, sabiendo que el área del triángulo AEP es 20 y el área del triángulo BEQ es 60.
