Usaremos principio inclusión-exclusión ( [tex]card(A \cup B)=card(A)+card(B)-card(A \cap B)[/tex]). Notemos que [tex]46^2=2116[/tex], [tex]\sqrt[3]{2116} \approx 12,8[/tex] y [tex]\sqrt[6]{2116} \approx 3,6[/tex], entonces hay [tex]46+12-3=55[/tex] números que son o cuadrados o cubos o ambos desde [tex]1[/tex] a [tex]2116[/tex], es decir [tex]a_{2061}=2115[/tex]. Por ultimo notemos que el cuadrado o cubo o potencia sexta mas cercana a [tex]2115[/tex] por abajo es [tex]45^2=2025[/tex], asi que [tex]a_{2011}=2065[/tex].
