Probaremos que solo el 1 cumple el enunciado, supongamos por contradicción que n>1, sea p el mernor primo que p|n, entonces mcd(p-1,n)=1, por la identidad de bezout, de bézout existen x,y tales que (p-1)x+1=ny, ahora,
[tex]\ 2^{(p-1)x+1} = 2^{ny} \Rightarrow (2^{p-1})^x2\equiv 1^y (mod p)[/tex]
Si p|2 entonces [tex]\ 0\equiv 1 (mod p) \rightarrow \leftarrow[/tex] si p no divide a 2,por el teorema de fermat, [tex]\ 2\equiv 1 (mod p) \rightarrow \leftarrow[/tex] por lo tanto n=1.
