Solución
[hide]Notemos que la secuencia son numeros base [tex]3[/tex] solo compuestos de [tex]0[/tex]'s y [tex]1[/tex]'s en la trasnformacion a decimal usual. Recordemos que en cualquier sistema numerico se cumple orden. Notar el siguiente esquema:
[tex]0_{[3]} \rightarrow 0_{[2]} \rightarrow 0[/tex]
[tex]1_{[3]} \rightarrow 1_{[2]} \rightarrow 1$[/tex]
[tex]10_{[3]} \rightarrow 10_{[2]} \rightarrow 2[/tex]
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[tex]1100011_{[3]} \rightarrow 1100011_{[2]} \rightarrow 99[/tex]
[tex]1100100_{[3]} \rightarrow 1100100_{[2]} \rightarrow 100[/tex]
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En el esquema se tiene los numeros de la secuencia en base [tex]3[/tex] ordenados, este orden se sigue cumpliendo si cambiamos la base a [tex]2[/tex] sin transformar el numero (solo cambiando el numero de la base) y ordenar los numeros en base [tex]2[/tex] es ordenar los enteros no negativos. Si [tex]a_n[/tex] esta definida desde [tex]n=0[/tex] entonces [tex]a_{100}=981[/tex], si esta definida desde [tex]n=1[/tex] entonces [tex]a_{100}=980[/tex].[/hide]
