Sean X y O los puntos de tangencia de PQ y BC sobre w(respectivamente),MY la otra tangente de M sobre w, R la interseccion de MY con BC, y Z la interseccion de AO con PQ. Por ser tangentes se tiene que MX=MY y RO=RY, pero es un hecho conocido que MX=MZ(*), luego MZ/MY=1=RO/RY, pero PQ//BC, luego Z, Y y O son colineales, i.e A vive en la recta polar de R, y entonces por la dualidad R vive en la recta polar de A, por lo tanto R=T y TM es tangente a w(ya que RM lo es), demostrando lo pedido.
La demostración del hecho conocido marcado con (*) queda a cargo del lector
