Debo haber cometido un error, pero no se done está.
Si llamamos [tex]f(\theta)[/tex] a la expresión; y resolvemos para [tex]f(\theta) = 0[/tex] obtenemos que [tex]\sin\theta = \frac{a}{b}[/tex], el problema entra cuando notamos que
[center][tex]-1\leq\sin\theta\leq1\land a\geq b[/tex][/center]
Ya que eso implica que [tex]a=b[/tex] ya que si no [tex]\frac{a}{b}>1[/tex], entonces tenemos
[center][tex]\sin\theta=\frac{a}{b}=1\Longrightarrow \theta = \frac{\pi}{2} + 2\pi\mathbb{Z}[/tex][/center]
Es fácil de ver que [tex]f(\frac{\pi}{2} + 2\pi\mathbb{Z})[/tex] no esta definido pero
[center][tex]\displaystyle\lim_{\theta\to{\frac{\pi}{2}+2\pi\mathbb{Z}}}f(\theta)=0[/tex][/center]
Por lo tanto [tex]f(\theta)[/tex] es continua en un intervalo [tex](\frac{\pi}{2} + 2\pi\mathbb{Z} +\Delta\theta,\frac{\pi}{2} + 2\pi\mathbb{Z} -\Delta\theta)[/tex]
Menciono esto ya que esto implica que los puntos aledaños a [tex]f(\theta) =0[/tex] están bien definidos, incluidos los positivos, por lo tanto me parece que podemos encontrar un valor positivo menor para [tex]f(\theta)[/tex] independientemente del valor de [tex]f(\theta)>0[/tex] que me entregues.
Por favor corrijanme si cometí algún error
