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Solamente unos
sebagarage
Sea
n
un entero que no es divisible ni por
2
ni por
5
. Pruebe que hay un múltiplo de
n
que está formado solamente por unos.
impure
Hint:
[hide]Se pide que
n
no sea divisible por
2
ni
5
pues
11...11
no termina en par ni en
5
. Intentar demostrar que siempre existe un
j
tal que
n \mid \frac{10^j-1}{9}
, una buena forma es con módulos.[/hide]
