Una pequeña y tierna integral

brunoandrades

Sea f: \mathbb{R}\to\mathbb{R} una función continua tal que

f(\frac{\pi}{6}+x)+f(\frac{\pi}{3}-x)=\frac{\pi}{2},\ \forall x\in\mathbb{R}

Evalúe \displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}(\cos(f(x)))^2

Weekly Math Challenge 46