2013 personas llevan un sombrero que puede ser blanco o negro, aunque cada uno desconoce el color del suyo. Saben que no son todos blancos, aunque no se excluye la posibilidad de que todos sean negros. Se asume que estas personas son lógicos perfectos, es decir, si la información que tienen disponible permite concluir algo, todos ellos llegarán a dicha conclusión, además se asume que son todos honestos.Todas las personas están sentadas una detrás de otra (fila india), de modo que el último puede ver el color de los sombreros de todo el resto, mientras que el penúltimo puede ver los sombreros de todos, salvo el propio y el del último, así sucesivamente, hasta llegar al primero que no ve a nadie.
En un momento, el último afirma que no sabe de qué color es el suyo; a continuación, el penúltimo dice lo mismo, y así, todos dicen lo mismo, salvo el primero, que no ve nada, dice que sí sabe el color del suyo. ¿Es esto posible? ¿De qué color es el sombrero del primero?
Una solución:
La única manera que el último sepa de qué color es su sombrero es que vea que todos los de adelante son blancos, el razonamiento sería: "como no pueden ser todos blancos, el mío es negro". Sin embargo el declara que no sabe de qué color es su sombrero, por lo que debió ver al menos un sombrero negro entre las personas que están adelante suyo.
Lo mismo vale para el penúltimo, el anterior y así hasta el segundo.
Entonces el primero concluirá que el suyo es negro porque si el segundo dijo que no sabe de qué color es su sombrero, es porque vió que el del primero era negro.
