Sean [tex]a,b,c[/tex] lados de un triangulo. Pruebe que:
[center][tex]\displaystyle 2 > \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}[/tex][/center]
Una solución:
[hide]Sin perder generalidad [tex]a\le b\le c[/tex]
[center][tex]\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\le \dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{a+b}=1+\dfrac{c}{a+b}<2[/tex][/center][/hide]
