Buster
Problema 1.- Un pastel cuadrado de altura uniforme se recubre uniformemente de crema tanto encima como por los cuatro lados. Hallar una forma de cortar el pastel en cinco porciones tales que:
a) Todos tengan la misma cantidad de pastel.
b) Todos tengan la misma cantidad tanto de pastel como de crema.
Problema 2.- Un cantinero abrió una botella de licor de un litro y medio y decidió tomar 10 cc del licor y reemplazarlo con agua. Al día siguiente tomó 20cc y rellenó la botella con agua, el tercer día tomó 30 cc y rellenó la botella con agua
Si el cantinero repite su triquiñuela todos los días, tomando 10cc más que el día anterior.
a) ¿Cuanta agua toma el día 10º?
b) ¿Cuánta agua toma el día 30º?
c) ¿Qué día queda la botella vacía y cuanta agua toma ese día?
Problema 3.-
a) Sea 2+4+6+\ldots+p=6480. Encuentre p.
(Puede asumir que 1+2+3+\ldots+n=\frac{n(n+1)}{2} en toda la pregunta).
b) Sea 7+11+15+ \ldots+q=5250. Encuentre q.
(Note que todos los términos son de la forma 4k+3)
c) Sea 2^2+4^2+6^2+\ldots +r^2-1^2-3^3-5^2-\ldots -(r-1)^2=2485.
Calcule r. (Note que (a+b)(a-b)=a^2-b^2 )
