Demuesrte que si p>3 es un primo, entonces la suma de los residuos cuadraticos entre 1,2,...,p-1 es divisible entre p.

22 días más tarde

Notemos que

[center][tex]1+2^2+3^2+...+(p-1)^2=\dfrac{p(p-1)(2p-1)}{6}[/tex][/center]

como [tex]6\nmid p[/tex] entonces [tex]1+2^2+...+(p-1)^2\equiv \dfrac{p(p-1)(2p-1)}{6}\equiv 0 \mod p[/tex]. Pues claramente la suma de los residuos cuadráticos es congruente a la suma anterior.

saludos diegoXXX, estoy seguro que esta respuesta NO es lo que esperabas

de hecho luego me di cuenta q con eso era trivial xdddddd. pero si, esta correcto

Es posible probar que si [tex]p-1\nmid n[/tex] entonces [tex]p |1^n+2^n+\ldots (p-1)^n[/tex].

9 años más tarde
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